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陈珽教授传

点击次数:  发布时间:2014-12-25 13:56:49 编辑:校史研究室


    三是多层决策的理论和方法。一般来说,复杂决策问题中的多个决策者往往并不处在同一层次,有上下级之分,形成所谓“多层决策”。决策者们分别制订决策,但互相影响。这种问题相当复杂。当每层决策者的目标有多个、且目标函数为非线性时,目前还没有一般的解法。陈珽团队在深入研究这类问题的基础上,采用分支定界法求解一类双层多目标决策问题是行之有效的。


    在双层决策问题中,有一类是上下层决策者之间的关系为领导和被领导的关系。对这类问题,上层决策者需采用诱导策略引导下层决策者,使其在实现本身的最优解时,也达到上层决策者的最优解。对有多个不合作随从时的情形,陈珽团队提出了拟诱导策略(Q-IS:Quasi-Incentive Strategy)、弱诱导策略(W-IS:Weak-Incentive Strategy)与强诱导策略(S-IS:Strong-Incentive Strategy)的概念。讨论了当随从目标函数是凸函数时,仿射型拟诱导策略和仿射型弱诱导策略的存在条件与设计方法,以及当随从目标函数是正定二次函数时,仿射型强诱导策略的存在条件与设计方法。他们的研究表明,S-IS能保证达到诱导的目的,而W-IS和Q-IS也都有可能达到诱导的目的。若随从之间可以通讯,W-IS 也能保证达到诱导的目的;不管随从之间是否通讯,Q-IS 都不能保证达到诱导的目的。此外,在这三种策略取仿射型时,还得到了它们的存在条件与设计方法。这些结论可推广到两个以上不合作随从的情形。


    陈珽团队还研究了随从目标函数非凸时的诱导问题,提出了函数约束凸性的概念,得到了函数在某点具有约束凸性的充要条件和具有约束凸性的函数取最小值的充分条件,并利用约束凸性的概念得出了随从目标函数非凸时连续诱导策略存在性的充要条件。这些研究拓广了诱导决策问题的研究领域。迄今为止,多层决策问题的研究仅限于连续目标函数的情况。他们运用组合优化算法研究有限组合方案的两层决策问题,得到了有价值的结果。


    此外,陈珽团队还研究了有限组合方案双层决策问题;给出了二层系统优化决策的几种数学模型;探讨了一类有广泛代表性的二层线性规划模型及其几何特性,给出了这类二层线性规划模型最优解的几种最优性条件;研究从方具有多个目标且主方没有掌握从方对各目标的偏好结构信息的主从对策问题. 提出了从方具有多个目标的最优诱导策略,探讨了主方对从方的满意激励机制;提出并初步研究了最优化模型的修正(Modification of Optimization Models: MOM)问题,在论述MOM问题一般特点的基础上,证明了对一般最优化模型的可行域进行一次修正就可使修正后的模型的解是给定的点,而当最优化模型是凸规划时,修正后的可行域仍是凸集,并论述了MOM方法在经济决策中的应用。


    其他相关研究。陈珽团队还提出了一种评价管理效率的新方法;研究了物资按需分配的求解方法;并对固定资产增长过程做了定量研究,探讨了其在经济计划中的应用。他们抓住固定资产增长过程的基本特征,建立了适当的数学模型,研究了固定资产增长速度和积累投资的关系、固定资产的年报废率、折旧基金中实际用于补偿部分的比例等。在实际经济计划工作中,这种分析方法可帮助确定适当的长期积累率,估计经济系统的发展速度,了解固定资产的报废情况以及合理安排折旧基金的使用,对制订长期经济计划起到重要的参考指导作用。陈珽团队研究并提出了直接利用样本数据构造线性模型变量的客观可行域的方法,有效地克服了社会经济系统建模过程中经常遇到的样本量不足的困难。所建立的非参数模型的应用效果会随着样本量的增多而不断改善。在一般参数辨识方法能够使用的条件下,该模型不仅可给出这些方法所能获得的结果,还为模型使用者提供了在计算结果的可行性和理想性之间进行最佳选择的可能。此外,他们还提出了一种有效的随机参数估计方法,建立了一种新的参数估值模型,并基于预估--修正原则构造了求解该估位模型的简单而有效的迭代算法,使所提出的参数估计方法具有很好的实用性。

 

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